Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если q=корень из 3/2, b5=9/8
Q = √3/2 b₅ = 9/8 b₅ = b₁q⁴ b₁ = b₅/q₄ = 9/8:(9/16) = 9/8·16/9 = 2 S = b₁/(1 - q) S = 2/(1 - √3/2) = 2/(2 - √3)/2 = 4/(2 - √3) = 4(2 + √3)/(2 - √3)(2 + √3) = 4(2 + √3)/(4 - 3) = 4(2 + √3) = 8 + 4√3. Ответ: S = 8 + 4√3.
помогите ещё с одним заданием: Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 150 найдите q если b1=75
S = b₁/(1 - q), откуда S(1 - q) = b₁, S - Sq = b₁, Sq = S - b₁, q = 1 - b₁/S = 1 - 75/150 = 1 - 1/2 = 1/2
Можно ещё однуу, пожалуйста: lim n стремится к бесконечности (3 в степени n+2 +2 /3 в степени n)
будет 9