Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.Найти диагональ трапеции,если радиус описанной окружности равен 13см,а боковая сторона 10 см.
построй по заданию рисунок
видно, что боковая сторона(10 см)-нижнеее основание трапеции (гипотенуза=2R=2*13=26) и диагональ трапеции образуют прямоугольный треугольник
тогда по теореме Пифагора
диагональ трапеции =√26^2-10^2= 24
Трапеция у нас равнобедренная, значит АВ=CD=10 или угол АВD=90градусов. АD - диаметр. AD = 2R = 26 из прямоугольного треугольника АВD по теореме Пифагора определим катет BD: BD^2=AD^2-AB^2=26^2-10^2=576 BD=24