Cos^3x-cosx= 0 решить уравнение

0 голосов
44 просмотров

Cos^3x-cosx= 0 решить уравнение

Алгебра (20 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

cos^3{x} - cos{x} = 0\\ t = cos{x}\\ t^3 - t = 0\\ t(t^2-1)=0\\ t_1=0\\\\ t^2-1=0\\ t^2=1\\ t_2=-1\\ t_3=1\\\\ cos{x_1} = 0\\ cos{x_2} = -1\\ cos{x_3} = 1\\ x_1=\frac{\pi}{2} + \pi*n, n \in z\\ x_2=2\pi*n, n \in z\\ x_3=\pi+2\pi*n, n \in z\\
(6.9k баллов)
Похожие задачи