Помогите пожалуйста!!! 9^ x+4^x=12^x+1

0 голосов
30 просмотров

Помогите пожалуйста!!!
9^ x+4^x=12^x+1


Математика (129 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сделаем замену: 3ˣ = a
4ˣ = b

a² + b = ab + 1

a² - 1 + b - ab = 0

(a - 1)(a + 1) - b(a - 1) = 0

(a - 1)(a + 1 - b) = 0

a = 1
3ˣ = 1
x = 0 - ответ

b - a = 1
4ˣ - 3ˣ = 1
при росте x (x > 0) разница возрастает, поэтому будет один ответ: 

x = 1

Ответ: x = 0, x = 1

(271k баллов)