У Наташи есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу,...

Question

У Наташи есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2^17 бит в секунду.



У Максима нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Наташи по телефонному каналу со средней скоростью 2^16 бит в секунду.

Максим попросил Наташу скачать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Максиму по низкоскоростному каналу.

Компьютер Наташи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.



Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Наташей данных до полного их получения Максимом? В ответе укажи только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Answer 1

2^17 бит/с = (2^17 / 8) байт/с = 16384 байт/с = 16 кБайт/с
2^16 бит/с = (2^16 / 8) байт/с = 8192 байт/с = 8 кБайт/с

8 МБайт = (8 * 1024) кБайт  = 8192 кБайт

Наташа закачает себе весь файл за 8192 / 16 = 512 секунд. Из них первый мегабайт (до начала ретрансляции) за 1024 / 16 = 64 секунды, остаток за 512-64 = 448 секунд.

Пересылка всего файла Максиму займет 8192 / 8 = 1024 секунды.

То есть процесс будет идти так:
1. скачивание Наташей первого мегабайта (64 секунды)
2. скачивание Наташей остатка (448 секунд)
3. пересылка файла Максиму (1024 секунды)

Но! 2. и 3. этапы идут одновременно, поэтому их времена не суммируются, а берется самое большое время (это время до окончания процесса).

Итого: общее время 64 с + 1024 с

Ответ: 1088