Бельчонок забыл пароль от сейфа, куда он спрятал орех. Он помнит, что паролем является...

Question

Бельчонок забыл пароль от сейфа, куда он спрятал орех. Он помнит, что паролем является наименьшее натуральное число, делящееся на 65 и в записи которого все цифры одинаковы. Какой же пароль от сейфа?

Answer 1

Поскольку ноль не может быть первой цифрой (иначе теряется смысл делимости на 65), то все цифры числа - пятерки, так как 65 при умножении на любое четное дает 0 на конце, а при умножении на любое нечетное - 5.
Наименьшее такое число: 555555
     555555 : 65 = 8547

Ответ: 555555.