Разрезать квадрат на 2013 таких квадратов невозможно.
Формула для нахождения площади квадрата S=a*a. Наименьший разрезанный квадрат может иметь в целых числах длину стороны – 1см. Значит, S=1*1=1см. Таких квадратов может быть 44 и тогда S=44*44=1936см, что меньше 2013. А 45 квадратов: S = 45*45=2025, что уже больше 2013. Значит, при таком условии (длины сторон этих квадратиков – целые числа) задача решения не имеет.