Какова вероятность того, что летящий в случайном направлении метеорит упадет ** Землю в...

Question

Какова вероятность того, что летящий в случайном направлении метеорит упадет на Землю в восточном полушарии между 30-м и 60-м градусами северной широты ?

Answer 1

Вероятность = число "хороших" вариантов / общее число вариантов

В данной задаче это сводится к вычислению доли площади нужного сферического пояса к общей площади Земли.

S шарового пояса = 2 π R h - где h - Высота шарового пояса . 

h = R * sin(60) - sin(30)= (√3-1)R/2  

В данной задаче просят найти для восточного полушария - т.е. еще пополам. 

S "хороших" =  2 π (√3-1)R^2/4  

Общая площадь S общая = 4 π R^2

Искомая вероятность = S "хороших" / S общая = (√3-1) / 8 =~0.0915

Answer 2

Решение в приложении.

---

Comments

В вопросе - Упадет на Землю в нужных широтах - а это площадь

---

Если бы это было так, то нужна ПЛОЩАДЬ метеорита. В вопросе - только 30 градусов - из любых 360.

---

Метеорит тут - считайте материальная точка

---

Так я про то же. Важно, что от 30 до 60 град С.Ш.

---

Важна площадь участка Земли от 30 до 60 град С.Ш. - картинку смотрите - хорошо видны разные площади Экваториальная (белая) - Средняя ( зеленая) - полярная ( белая)

---

Вот здесь и ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ ошибка в решении задачи. Когда - "В восточном полушарии" - это зависит от времени, А северные широты входят в меридианную плоскость и это 30/360 - любое направление.

---

Это решение правильное!

---

НЕ ФАКТ

---

Алексей! В любой момент времени восточное полушарие остаётся восточным, здесь нет никакой зависимости от времени. По условию метеорит движется в СЛУЧАЙНОМ направлении. Это означает, что зная, где он находится какой-то определённый момент, мы не МОЖЕМ ни рассчитать, ни предугадать, где он будет через какой бы то ни было промежуток времени, и поэтому не знаем, упадёт ли метеорит на Землю вообще. Именно такими случайными событиями и занимается теория вероятностей.

---

Вот именно - в случайное время ему надо попасть в сектор 30 их 360.. Я же специально привел два варианта решения с одинаковым результатом. Важно, что ПЛОЩАДЬ к задача не имеет никакого отношения.