Проинтегрировать подходящей заменой переменной

Решите задачу:

$1)\; \; \int 10^{2x+1}dx=[\, t=2x+1\; ,\; dt=2\, dx\, ]=\frac{1}{2}\int 10^{t}dt= \\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{10^{t}}{ln10}+C=\frac{10^{2x+1}}{2\, ln10} +C \\\\2)\; \; \int sin \frac{x}{2} dx=[\, t= \frac{x}{2}\; ,\; dt= \frac{dx}{2}\, ]=2\int sint\, dt=\\\\=-2cost+C=-2cos \frac{x}{2}+C\\\\3)\; \; \int \frac{dx}{5x+3}=[\, t=5x+3\; ,\; dt=5\, dx\, ]= \frac{1}{5} \int \frac{dt}{t}=\\\\=\frac{1}{5}\cdot ln|t|+C=\frac{1}{5} \cdot ln|5x+3|+C$