ПОМОГИТЕ, ООООЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО Номер 4, задание 3

0 голосов
23 просмотров

ПОМОГИТЕ, ООООЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО
Номер 4, задание 3


image

Математика (74 баллов) | 23 просмотров
0

Подробное решение, пожалуйста

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cfrac{1-a^{- \frac{1}{2} }}{1+a^{ \frac{1}{2} }} - \cfrac{a^{ \frac{1}{2} }+a^{- \frac{1}{2} }}{a-1 }} = \cfrac{1-a^{- \frac{1}{2} }}{1+a^{ \frac{1}{2} }} + \cfrac{a^{ \frac{1}{2} }+a^{- \frac{1}{2} }}{1 -a}} = \\\\\\ =
 \cfrac{1-a^{- \frac{1}{2} }}{1+a^{ \frac{1}{2} }} + \cfrac{a^{ \frac{1}{2} }+a^{- \frac{1}{2} }}{(1-a^{ \frac{1}{2} })(1+a^{ \frac{1}{2} }) }} = \cfrac{(1-a^{- \frac{1}{2} })(1-a^{ \frac{1}{2} })+a^{ \frac{1}{2} }+a^{- \frac{1}{2} }}{(1-a^{ \frac{1}{2} })(1+a^{ \frac{1}{2} }) }} =

= \cfrac{1-a^{ \frac{1}{2} }-a^{- \frac{1}{2} }+1+a^{ \frac{1}{2} }+a^{- \frac{1}{2} }}{(1-a^{ \frac{1}{2} })(1+a^{ \frac{1}{2} }) }} = \cfrac{2}{(1-a^{ \frac{1}{2} })(1+a^{ \frac{1}{2} }) }} = \cfrac{2}{1-a}
(138k баллов)