Сумма 5 членов арифметической прогрессии-20. А произведение этих же членов: -560 (...

Question

Сумма 5 членов арифметической прогрессии-20. А произведение этих же членов: -560 ( отрицательное число). Найти разницу и ответить , или она положительное число?

Answer 1

Н+(н+а)+(н+2а)+...+(н+4а)=-20
5н+10а=-20
н+2а=-20
н(н+а)(н+2а)*...*(н+4а)=-560
н(н+а)*(н+3а)*(н+4а)=28
(20+2а)*(н+а)*(н+3а)*(н+4а)=-28
(10+а)(10-а)*(н+а)*(н+3а)=7
(100-а*а)*(-20+а)*(-20-а)=7
(100-а:а)*(400-а*а)=7
а*а=х
40000-500х+х*х=7
(х-250)^2=22507
x1=250+sqrt(22507)
x2=250-sqrt(22507)
Оба корня положительны, значит разность арифметической прогрессии может быть как положительной, так и отрицательной и равняться любому из следующих чисел:
+sqrt(250+sqrt(22507))
-sqrt(250+sqrt(22507))
+sqrt(250-sqrt(22507))
-+sqrt(250-sqrt(22507))