Найдите количество целых чисел - решений неравенства log1/7 (2x+3) < -log7 (3x-2)

0 голосов
129 просмотров

Найдите количество целых чисел - решений неравенства
log1/7 (2x+3) < -log7 (3x-2)


Алгебра (19 баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
log1/7_ (2x+3) < -log7_ (3x-2)
log1/7_ (2x+3) < log7⁻¹ _(3x-2)
log1/7_ (2x+3) < log1/7_  (3x-2)   
ОДЗ  2х+3>0  x> -3/2
         3x-2>0    x>2/3
так как 1/7<1 при решении меняем знак<br>основание лог. одинаковое имеем право записать
2х+3 > 3x-2
3+2>3x-2x
x<5 , с учетом ОДЗ х</span>∈(2/3; 5) и включает четыре целых решения 1,2,3,4
(86.0k баллов)