Первый номер:
а) основания логарифмов меньше единицы, следовательно, 
;
б) основания логарифмов больше единицы, следовательно, ;
второй номер:
а) 
;
б) 
;
третий номер:
а) 
;
б) 
;
четвёртый номер:
а) 
;
б) ![\mathtt{\log_2(x-3)\leq3~\to~x\leq2^3+3~\to~x\in(-\infty;11]}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathtt%7B%5Clog_2%28x-3%29%5Cleq3%7E%5Cto%7Ex%5Cleq2%5E3%2B3%7E%5Cto%7Ex%5Cin%28-%5Cinfty%3B11%5D%7D "\mathtt{\log_2(x-3)\leq3~\to~x\leq2^3+3~\to~x\in(-\infty;11]}")
;
пятый номер:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
шестой номер:
, одз: 
знаменатель, кстати, можно даже не учитывать при решении, так как мы решаем уравнение, а не неравенство, следовательно, выколотых точек (ложных корней) знаменатель нам не даст, поэтому им можно пренебречь
под выведенную ранее одз подходит только второй корень, увы. Ответ: 
седьмой номер:
![\mathtt{2*4^x-5*6^x+3*9^x=0;~\frac{2*4^x}{9^x}-\frac{5*6^x}{9^x}+\frac{3*9^x}{9^x}=0;}\\\mathtt{2(\frac{4}{9})^x-5(\frac{6}{9})^x+3=0;~2(\frac{2}{3})^{2x}-5(\frac{2}{3})^x+3=0;~[(\frac{2}{3})^x=a,~a\ \textgreater \ 0]}\\\mathtt{2a^2-5a+3=0;~D=25-24=1;~a_{1,2}=\frac{5б1}{4}~\to~}\\\mathtt{x_1=\log_{\frac{2}{3}}a_1=\log_{\frac{2}{3}}\frac{6}{4}=-1;~x_2=\log_{\frac{2}{3}}a_2=\log_{\frac{2}{3}}1=0}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathtt%7B2%2A4%5Ex-5%2A6%5Ex%2B3%2A9%5Ex%3D0%3B%7E%5Cfrac%7B2%2A4%5Ex%7D%7B9%5Ex%7D-%5Cfrac%7B5%2A6%5Ex%7D%7B9%5Ex%7D%2B%5Cfrac%7B3%2A9%5Ex%7D%7B9%5Ex%7D%3D0%3B%7D%5C%5C%5Cmathtt%7B2%28%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%29%5Ex-5%28%5Cfrac%7B6%7D%7B9%7D%29%5Ex%2B3%3D0%3B%7E2%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E%7B2x%7D-5%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%5Ex%2B3%3D0%3B%7E%5B%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%5Ex%3Da%2C%7Ea%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5D%7D%5C%5C%5Cmathtt%7B2a%5E2-5a%2B3%3D0%3B%7ED%3D25-24%3D1%3B%7Ea_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B5%D0%B11%7D%7B4%7D%7E%5Cto%7E%7D%5C%5C%5Cmathtt%7Bx_1%3D%5Clog_%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7Da_1%3D%5Clog_%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%5Cfrac%7B6%7D%7B4%7D%3D-1%3B%7Ex_2%3D%5Clog_%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7Da_2%3D%5Clog_%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D1%3D0%7D "\mathtt{2*4^x-5*6^x+3*9^x=0;~\frac{2*4^x}{9^x}-\frac{5*6^x}{9^x}+\frac{3*9^x}{9^x}=0;}\\\mathtt{2(\frac{4}{9})^x-5(\frac{6}{9})^x+3=0;~2(\frac{2}{3})^{2x}-5(\frac{2}{3})^x+3=0;~[(\frac{2}{3})^x=a,~a\ \textgreater \ 0]}\\\mathtt{2a^2-5a+3=0;~D=25-24=1;~a_{1,2}=\frac{5б1}{4}~\to~}\\\mathtt{x_1=\log_{\frac{2}{3}}a_1=\log_{\frac{2}{3}}\frac{6}{4}=-1;~x_2=\log_{\frac{2}{3}}a_2=\log_{\frac{2}{3}}1=0}")
ответ (корни расположены в порядке возрастания): 