Вычислите систему линейно однородных уравнений.СРОЧНО!!!

Question 1

Вычислите систему линейно однородных уравнений.
СРОЧНО!!!

Question 2

Составим матрицу.
$\left[\begin{array}{ccc}2&1&-1\\1&2&1\\2&-1&3\end{array}\right]$

Приводим матрицу к треугольному виду. Умножаем первую строку на -1, вторую на 2 и добавим 2 к 1 строке.
$\left[\begin{array}{ccc}0&3&3\\1&2&1\\2&-1&3\end{array}\right]$

Умножим 2 строку на -2, добавим 3 к 2 строке.
$\left[\begin{array}{ccc}0&3&3\\0&-5&1\\2&-1&3\end{array}\right]$

Умножим 1 строку на 5, 2 на 3, добавим 2 к 1 строке.
$\left[\begin{array}{ccc}0&0&18\\0&-5&1\\2&-1&3\end{array}\right]$

Анализируя, понимаем, что ранг матрицы равняется 3, система имеет тривиальное решение, то есть все переменные равны нулю.

Question 3

спасибоо огромноееее

Question 4

можешь сделать в другом виде

аноним · Answer 1 · 2018-05-17T06:10:46+0000

Составим матрицу.
$\left[\begin{array}{ccc}2&1&-1\\1&2&1\\2&-1&3\end{array}\right]$

Приводим матрицу к треугольному виду. Умножаем первую строку на -1, вторую на 2 и добавим 2 к 1 строке.
$\left[\begin{array}{ccc}0&3&3\\1&2&1\\2&-1&3\end{array}\right]$

Умножим 2 строку на -2, добавим 3 к 2 строке.
$\left[\begin{array}{ccc}0&3&3\\0&-5&1\\2&-1&3\end{array}\right]$

Умножим 1 строку на 5, 2 на 3, добавим 2 к 1 строке.
$\left[\begin{array}{ccc}0&0&18\\0&-5&1\\2&-1&3\end{array}\right]$

Анализируя, понимаем, что ранг матрицы равняется 3, система имеет тривиальное решение, то есть все переменные равны нулю.