Найдите значение выражения: п- Пи В- бетта(угол) 3 cos (-3п-B) + 3 sin (п/2 + В) -...

Question

Найдите значение выражения:
п- Пи
В- бетта(угол)


3 cos (-3п-B) + 3 sin (п/2 + В) - числитель
5 cos (В + 3п) - знаменатель

Answer 1

Зная, что соs(-a)=cos a; 2π-период функции и его можно отбросить; используя формулы приведения, получаем:
cos(-3π-B)=cos(3π+B)=cos(2π+π+B)=cos(π+B)=-cosB
sin(π/2+B)=cosB

cos(B+3π)=cos(B+2π+π)=cos(B+π)=-cosB

Подставим в исходное равенство:
(3(-cosB)+3cosB) / 5(-cosB)= (-3cosB+3cosB) / -5cosB = 0