1)Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник,ели сторона...

Question

1)Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник,ели сторона треугольника 2 корня из 3 см. 2)Вокруг окружности описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 10 см.Найдите длину боковой стороны.

Answer 1

1) Радиус окружности, вписанной в равностор. тр-ик, равен 1/3 высоты треугольника, которая в свою очередь равна (акор3)/2, где а - сторона тр-ка.

r = (акор3)/6 = (2кор3 *кор3)/6 = 1 см.

Ответ: 1 см.

2) В описанном 4-нике - суммы противоположных сторон равны. Значит сумма боковых сторон равна половине периметра. Если а - боковая сторона равнобедр. трапеции, то:

2а = 10/2

2а = 5

а = 2,5 см.

Ответ: 2,5 см.