Найдите точку минимума функции y=x-ln(x+6)+3 И что такое ln?

Question

Найдите точку минимума функции
y=x-ln(x+6)+3
И что такое ln?

Answer 1

Ln - натуральный логарифм

Найдём сначала производную. 

y' = 1 - 1/(x + 6) 

y' ≥ 0

1 - 1/(x + 6) ≥ 0

1 ≥ 1/(x + 6)

x + 6 ≥ 1

x ≥ -5

Т.к. производная больше нуля при x ≥ -5, то функция возрастает на промежутке [-5; +∞) ⇒ x = -5 - точка минимума.

Ответ: xmin = -5.