Log0.8(x)+log0.8(x+1)≤log0.8(8-x)
x ∈ (0,8)
log0.8(x×(x+1))≤log0.8(8-x)
log0.8(x²+x)≤log0.8(8-x)
x²+x≥8-x
x²+x-8+x≥0
x²+4x-2x-8≥0
x×(x+4)-2(x+4)≥0
(x-2)×(x+4)≥0
система { x-2≥0; система { x≥2
x+4≥0; x≥ -4
система { x-2≤0; система { x≤2
x+4≤0; x≤ -4
x ∈ [2;+∞ ]
x ∈ (-∞;-4)
x ∈ (-∞;-4] ∪ [2;+∞), x ∈ (0;8)
Ответ: x ∈ [2;8).