Интеграл от 0 до 1 (1-2x)^3dx

0 голосов
47 просмотров

Интеграл от 0 до 1 (1-2x)^3dx

Алгебра (15 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^1_0 {(1-2x)^3} \, dx =[\, t=1-2x,\; dt=-2\, dx,\; t_1=1,\; t_2=-1\, ]=\\\\= -\frac{1}{2} \int\limits_1^{-1} {t^3} \, dt =- \frac{1}{2}\cdot \frac{t^4}{4}\Big |_1^{-1}= -\frac{1}{8}\cdot ((-1)^4-1^4)=- \frac{1}{8}\cdot (1-1)=0
(835k баллов)
Похожие задачи