Найти углы треугольника с вершинами А(0;6),В (4√3;6),С(3√3;3)

Найдем векторы сторон

AB(4√3;0). Длина 4√3
AC(3√3;-3) Длина √(27+9)=6
BC(-√3;-3) Длина √(3+9)=2√3

Косинус угла между двумя векторами равен отношению модуля их скалярного произведения к длинам векторов

Косинус угла А равен
| 4√3*3√3+0 | / 4√3 / 6 = √3/2
Угол А = π/6 или 30 градусов

Косинус угла В равен
| 4√3*(-√3) | / 4√3 / 2√3 = 1/2
Угол В равен π/3 или 60 градусов

Угол С равен π - π/3 - π/6 = π/2 или 90 градусов