Пожалуйста с пояснением (5а^2+19a-4)/(1-25a^2)

0 голосов
77 просмотров

Пожалуйста с пояснением (5а^2+19a-4)/(1-25a^2)

Алгебра (22 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \frac{5a^{2}+19a-4}{1-25a^{2}}= \frac{(5a-1)(a+4)}{(1-5a)^{2}}=- \frac{a+4}{1-5a}= \frac{a+4}{5a-1}; \\ \\ 5a^{2}+19a-4=0 \\ \\ D=b^{2}-4ac=361+80=441=21^{2} \\ \\ a_{1,2}= \frac{-bб \sqrt{D}}{2a} \\ \\ a_{1}=0,2 \\ a_{2}=-4 \\ \\ 5a^{2}+19a-4=5(a-0,2)(a+4)=(5a-1)(a+4)
(271k баллов)
0

Спасибо, но можно спросить, а откуда взялись числа (5a-1)(a+4) я просто не могу понять

оставил комментарий (22 баллов)
0

Ниже первой строчки - разложение квадратного трехчлена (который в числителе) на множители..))

оставил комментарий (271k баллов)
0

1) Если квадратное уравнение ax²+bx+c=0
имеет два корня x₁ и x₂, то квадратный трёхчлен ax²+bx+c можно разложить на множители по формуле ax²+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂)

оставил комментарий (271k баллов)
Похожие задачи