Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность.длина...

радиус описанной окружности R=L/2π=4π/2π=2

сторона вписанного шестиугольника a равна радиусу описанной вокруг него окружности a= 2

площадь шестиугольника S= $\frac{3}{2} \sqrt{3} \ a^{2}$ = 6 $\sqrt{3}$

радиус вписанной окружности r= $\sqrt{R^{2} -(R/2)^{2} }$ = $\sqrt{3}$

площадь кольца S= π( $R^{2} -r^{2}$ ) = π( $2^{2} - (\sqrt{3})^{2}$ =π