найти наименьший положительный период у=6sin4xcos4x

Question

найти наименьший положительный период у=6sin4xcos4x

Answer 1

Y=6sin4x*cos4x=3*(2sin4x*cos4x)=3sin(2*4x)=3sin8x
y=3sin8x
3sin8x=3sin8(x+T)=3sin(8x+8T) => 8T -период данной функции.
 Найдём T:
период функции sinx равен 2П => 8T=2П
                                                                Т=2П/8=П/4
Итак, периодом функции y=3sin8x, а значит и y=6sin4x*cos4x является П/4