СРОЧНО! Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его ** отрезки 5 см и 45 см. Найдите...

0 голосов
265 просмотров

СРОЧНО!
Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки 5 см и 45 см. Найдите длину хорды


Геометрия (19 баллов) | 265 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рисуем окружность. Проводим хорду АВ, которая пересекает диаметр в точке С. Из центра О проводим радиус ОА. Рассмотрим треугольник ОАВ.
Он прямоугольный (по условию)
ОА (радиус) = 25 см (т. к. диаметр равен 45+5=50 см)
Катет ОВ равен 20 (радиус 25 см минус отрезок 5 см)
По теореме Пифагора находим катет АС
АС = КОРЕНЬ (из 25^2 - 20^2) = 15
Хорда равна 2*АС = 2*15 = 30 см
(14 баллов)