Дробь равна нулю, если
числитель равен нулю, а знаменатель нулю НЕ равен.
х ≠ 0 и х ≠ 0.5
осталось равенство: модуль из числителя равен 1.
т.е. выражение под модулем равно или 1 или (-1):
х - 1 = 2х + 1
х = -2
или х - 1 = -2х - 1
3х = 0; х=0 ---это посторонний корень
Ответ: х = -2