Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению x2-y2=69

Question

Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению x2-y2=69

Answer 1

х^2-у^2=69
(х-у)(х+у)=69
Какие числа дают в произведении 69? Это числа 1 и 69; -1 и -69; 3 и 23; -3 и -23. Выберем из них натуральные., т е неотрицательные.
Теперь решаем систему уравнений:

1)х-у=3
х+у=23. Ответ (13;10)
2) х-у=1
Х+у=69 ответ:(35;34)