Найдите площадь прямоугольника,основание которого вдвое больше высоты ,а площадь численно...

0 голосов
37 просмотров
Найдите площадь прямоугольника,основание которого вдвое больше высоты ,а площадь численно равна периметру

Математика (53 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть высота X, тогда основание 2X (из условия)
Площадь прямоугольника равна произведению основания на высоту
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме основания и высоты
Получаем
2x * x = 2 (2x + x)
площ. = периметру
2x^2 = 4x + 2x
2x^2 = 6x
x^2 = 3x
x^2 - 3x = 0
x (x - 3) = 0         x = 0 или x = 3
Т.к. прямоугольник существует, его грань не может равняться 0, поэтому считаем, что x = 3
Тогда
S = 3(высота) * 6 (основание) = 18
Проверим
P = 2*(3 + 6) = 18

(752 баллов)
0

^ а что это такое?

0

^ это показатель степени. Например 2^2 - это два в квадрате. Такое обозначение (домик/крышечка) принято в компьютерных дисциплинах и в текстовых описаниях (когда невозможно поставить маленькую двоечку)