Способом алгебраического сложения, решите систему уравнений

$\left \{ {{ \frac{x}{2}- \frac{y}{3} =1} \atop { \frac{x}{4}+ \frac{2y}{3} =8}} \right.$

Первое уравнение, обе его части, умножим на 2:
$\left \{ {{ x- \frac{2y}{3} =2} \atop { \frac{x}{4}+ \frac{2y}{3} =8}} \right.$

Это было сделано для того, чтобы совпали члены с игреком. Сейчас в первом уравнение $\frac{2y}{3}$ со знаком минус, а во втором - со знаком плюс. Поэтому складываем почленно первое и второе уравнение, при этом члены с игреком исчезнут:
$x+ \frac{x}{4} =10 \\ \\ \frac{5}{4} *x=10 \\ \\ x=8$

Икс нашли, игрек найдём из первого уравнения (можно из второго):
$\frac{x}{2}- \frac{y}{3} =1 \\ \\ \frac{8}{2}- \frac{y}{3} =1 \\ \\ 4-\frac{y}{3} =1 \\ \\ -\frac{y}{3}=-3 \\ \\ y=9$

Ответ: х = 8; у = 9