В правильной четырехугольной пирамиде площадь боковой поверхности ровна 14,76 м², а...

Question

В правильной четырехугольной пирамиде площадь боковой поверхности ровна 14,76 м², а площадь полной поверхности 18 м². Найдите сторону основания и высоту пирамиды. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, МОЖНО РИСУНОК.
ЗА РАНЕЕ СПАСИБО БОЛЬШОЕ.
Дам 15б

Answer 1

Площадь So основания равна:
So = Sп - Sбок = 18 - 14,76 = 3,24 м².
Сторона а основания равна:
а = √So = √3,24 = 1,8 м.
Периметр основания равен: Р = 4а = 4*1,8 = 7,2 м.
Площадь Sбок боковой поверхности равна: Sбок = (1/2)РА.
Отсюда апофема А = 2Sбок/Р = 2*14,75/7,2 = 4,1 м.
Высота Н пирамиды равна:
Н = √(А² - (а/2)²) = √(16,81 - 0,81) = √16 = 4 м.