Для начала числа раскладывают на простые множители
рассмотрим на примере 420 и 882
420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7
882 = 2 * 3 * 3 * 7 * 7
Далее
для НОД выбирают общие делители в числа
НОД(420, 882) = 2 * 3 * 7 = 42
для НОК одно из чисел умножают на недостающие делители второго числа
НОК(420, 882) = 420 * 3 * 7 = 882 * 2 * 5 = 8820