Один купец прошел через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и...

Question

Один купец прошел через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, во втором городе половину и треть [с того, что осталось], и в третьем городе снова взыскали половину и треть [с того, что у него было]; и когда он прибыл домой, у него осталось 1000 [денежных единиц]. Итак, узнай, сколько всего у него взыскали пошлины

Answer 1

Половина и треть - это пять шестых. Значит после каждого города у него осталась одна шестая от того, что было. До того, как купец посетил тот или иной город, у него было в шесть раз больше, чем после. В итоге количество денег сократилось в 6 в третьей степени раз. Т. е. в начале было 11 * 6 в третьей степени = 11 * 216 = 2376 денежков.