решите уравнение: ( lg x )^2- 6 lgx =lgx ^ 2- 5 .

0 голосов
47 просмотров

решите уравнение:

( lg x )^2- 6 lgx =lgx ^ 2- 5 .

Алгебра (54 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ: x>0
 ( lg x )^2- 6 \cdot lgx =lgx ^ 2- 5
( lg x )^2- 6\cdot lgx =2\cdot lgx - 5
( lg x )^2- 8\cdot lgx +5 =0
замена z=lnx
z^2-8z+5=0
D=64-20=44
z= 4\pm \sqrt{11}
lgx=4\pm\sqrt{11}
x=10^{4\pm\sqrt{11}}

(30.1k баллов)
Похожие задачи