Помогите, пожалуйста Дано точки А(3;-4;2) и В(-5;6;0) Найти: А)длину отрезка АВ....

Question

Помогите, пожалуйста

Дано точки А(3;-4;2) и В(-5;6;0)
Найти:
А)длину отрезка АВ.
Б)координаты средины отрезка А и В
В)точку оси x,ровноотдаленную от точек А и В

Answer 1

Дано точки А(3;-4;2) и В(-5;6;0).
Найти:
А) длину отрезка AB:
 |АВ| = √((-5-3)²+(6+4)²+(0-2)²) = √(64+100+4) = √168 = 2√42 ≈  12,96148.
Б) координаты средины отрезка АВ (пусть это точка С):
 С = ((3-5)/2=-1; (-4+6)/2=1; (2+0)/2=1) = (-1; 1; 1). 
В) точку оси Оx (пусть это точка М), равноудаленную от точек А и В.
Обозначим координаты точки М(x, y, z).
По заданию Мy = 0, Мz = 0, АМ² = ВМ².
АМ² = (х-3)²+(0-(-4))²+(0-2)² = х²-6х+9+16+4 = х²-6х+29.
ВМ² = (х+5)²+(0-6)²+(0-0)² = х²+10х+25+36+0 = х²+10х+61.
Приравняем: х²-6х+29 = х²+10х+61.
                      16х = -32.
                          х = -32/16 = -2.
Ответ: точка М(-2; 0; 0).