2 автомобиля движутся по прямому участку автострады с постоянными скоростями 54 км/ч. И...

Question

2 автомобиля движутся по прямому участку автострады с постоянными скоростями 54 км/ч. И 36км/ч. Сначала расстояние между автомобилями было ровно 1 км. Найти максимальное время, когда расстояние между автомобилями станет равным 200 м.?ответ напишите в сек.

Answer 1

Рассмотрим 2 случая:
 а) автомобили движутся в ОДНОМ направлении;
 б) автомобили движутся НАВСТРЕЧУ друг другу.
Дано:
V₁ = 54 км/ч = 15 м/с
V₂ = 36 км/ч = 10 м/с
S₀ = 1 км = 1 000 м
S₁ = 200 м
________________
t min - ?

a) Автомобили движутся в одном направлении.
Запишем  уравнения движения автомобилей:
X₁ = 15*t
X₂ = 1000 + 10*t

S = X₂ - X₁
200 = 1000 + 10*t₁ - 15*t₁
5*t₁ = 800
t₁ = 800/5 = 160 с

a) Автомобили движутся навстречу друг другу.
Запишем  уравнения движения автомобилей:
X₁ = 15*t₂
X₂ = 1000 - 10*t₂

S = X₂ - X₁
200 = 1000  - 10*t₂ - 15*t₂
25*t₂ = 800
t₂ = 800/25 = 32 с

t₂ <  t₁     (3c < 160 c)<br>Ответ:
t min = 32 секунды (автомобили движутся навстречу друг другу)
t max = 160 секунд (автомобили движутся в одном направлении)