Найдите какую–нибудь пару натуральных чисел а и b, больших 1, удовлетворяющих уравнению a^13·b^31=6^2017
Запишем a^13·b^31=6^2017 как (6^(x))^13*(6^(y))^31=6^2017 => 6^13x*6^31y=6^2017 6^13x+6^31y=6^2017 13x+31y=2017 Методом логического подбора решаем и получаем: х=55 у=42 Проверка: 13*55+31*42=2017 715+1302=2017 2017=2017 => a=6^55 b=6^42 Ответ: 6^55; 6^42