Срочно пожалуйста , буду благодарна.............

0 голосов
23 просмотров

Срочно пожалуйста , буду благодарна.............


image

Математика (15 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \lim_{x \to+ \infty} \frac{7x+4}{3x^3-5x+1}=\frac{\infty}{\infty}\lim_{x \to+ \infty} \frac{x^3(\frac{7}{x^2}^{\to 0}+\frac{4}{x^3}^{\to 0})}{x^3(3-\frac{5}{x^2}^{\to 0}+\frac{1}{x^3}^{\to 0})}=\lim_{x \to+ \infty}\frac{0}{3}=0

\displaystyle \lim_{x \to 1}\frac{x^2-2x+1}{7x-5-2x^2}=\frac{0}{0}=\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)^2}{(x-1)(-2x+5)}=\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)}{(-2x+5)}=\\=0

\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{2-\sqrt{x^2+4}}{3x^2}=\frac{0}{0}=\lim_{x \to 0}\frac{2-\sqrt{x^2+4}}{3x^2}*\frac{2+\sqrt{x^2+4}}{2+\sqrt{x^2+4}}=\\=\lim_{x \to 0}\frac{-x^2}{3x^2(2+\sqrt{x^2+4})}=\lim_{x \to 0}\frac{-1}{3(2+\sqrt{x^2+4})}=-\frac{1}{12}
(73.4k баллов)