Помогите с зодачай: Найти углы равнобокой трапеции,если её боковая сторона 7 см, а...

Question

Помогите с зодачай: Найти углы равнобокой трапеции,если её боковая сторона 7 см, а диагональ равна 7 корней из 3см образует с основанием угол 30 градусов!

Answer 1

AB = CD = 7 см, АС = 7√3 см,
∠CAD = 30°

ΔACD: по теореме синусов:
CD/sin∠CAD = AC/sin∠ADC
7/sin30° = 7√3/sin∠ADC
sin∠ADC = 7√3 · 1/2 / 7 = √3/2 ⇒
∠ADC = 60°
∠BAD = ∠ADC = 60° как углы при основании равнобедренной трапеции.
∠АВС = ∠DCB = 180° - 60° = 120°, так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.