Числа x и y такие, что 1/х-1/у=1/х+у. Докажите, что 1/х^2-1/у^2=1/ху.

Question

Числа x и y такие, что 1/х-1/у=1/х+у. Докажите, что 1/х^2-1/у^2=1/ху.

Answer 1

1/х-1/у=1/(х+у) →  1/x²-1/y²=(1/x-1/y)(1/x+1/y)=[1/(x+y)]*[(x+y)/xy]=1/xy