Я докажу тебе без рисунка. Рисунок сделаешь сам(а).
Короче, если провести третью прямую, не проходящую через точку М, то при пересечении двух других прямых она образует еще 2 новые точки.
По аксиоме, 3 точки ВСЕГДА лежат в одной плоскости. Дальше все совсем просто: так как все 3 точки попарно принадлежат этим 3-ем прямым, то и все 3 прямые лежат в этой плоскости.
Что и требовалось доказать. (Утверждение верно для любой прямой).
А вот лежат ли прямые в одной плоскости, если пересекают точку М: Нет, не лежат. Ну, вернее, какие-то да, какие-то нет. По отдельности эта прямая лежит и с одной, и с другой в одной плоскости (аксиома о двух пересекающихся прямых). Вот, но вместе, не факт. Короче: НЕТ.