Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным...

0 голосов
116 просмотров

Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?





Алгебра (56 баллов) | 116 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Не может
Допустим рассмотрим его делись на 3
Решение
Согласно признаку делимости, такое число кратно 3. Если бы оно было полным квадратом, то делилось бы на 9. Но число не кратно 9 (сумма его цифр – 300 –
не кратна 9).
Поэтому не может


(130 баллов)
0

Делимость*

0

спасибо огромное!!!

0

Незачто

0 голосов

Нет не может. Сумма цифр этого числа равна 300. Значит число по признакам делимости делится на 3, но не делится на 9, что для квадрата не возможно.

(62.2k баллов)
0

спасибо огромное!!!