Четырехзначное число N делится ** 5 Если цифры этого числа записать в обратном порядке,...

Question

Четырехзначное число N делится на 5 Если цифры этого числа записать в обратном порядке, то получится другое четырехзначное число, которое меньше числа N на 1629. Найдите какое-нибудь одно число N, удовлетворяющее указанному свойству.

Answer 1

1000*а+100*б+10*в+5=5000+100в+10б+а+1629
6624-999а-90б+90в=0
736=111а+10(б-в)
Пусть, например, а=6
Тогда: б-в=7
Выберем :б=9 в=2
Искомое число, например, 6925.
Проверим: 5296+1629=6925
Легко понять, что а может быть только 6. поэтому есть еще только 2 таких числа
6815  и 6705

Comments

Спасибо!