Верно ли утверждение: сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до...

0 голосов
68 просмотров

Верно ли утверждение: сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин больше периметра треугольника.


Алгебра (97 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Да верно
Потому что если рассмотреть любой из треугольников, получающийся при проведении двух расстояний от этой точки на любую сторону, то по свойству треугольника каждая сторона всегда будет меньше, чем сумма двух проведенных к ней расстояний. А сумма 3- х сторон - это периметр.
Значит периметр всегда меньше

(42.2k баллов)
0

можно это доказать,если не сложно,пожалйста?

0

спасибо огромное)