2^x-4^x+8^x=1 Помогите решить уравнение. Хотя бы начальные преобразования

0 голосов
43 просмотров

2^x-4^x+8^x=1
Помогите решить уравнение. Хотя бы начальные преобразования

Алгебра (21 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2^x-4^x+8^x=1 \\ 2^x-(2^x)^2+(2^x)^3=1

Замена:
t=2^x \\ \\ t-t^2+t^3=1 \\ t^3-t^2+t-1=0 \\ t^2(t-1)+t-1=0 \\ (t-1)(t^2+1)=0 \\ \\ t-1=0 \\ t=1 \\ \\ t^2+1=0
нет решений

Обратная замена:
2^x=1 \\ x=0

Ответ: 0
(80.5k баллов)
Похожие задачи