Сколько существует пятизначных чисел, десятичная запись которых состоит из 5 нулевых цифр...

0 голосов
91 просмотров

Сколько существует пятизначных чисел, десятичная запись которых состоит из 5 нулевых цифр и одной запятой? Заранее спасибо. Даю 30 балов.


Математика (190 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
Всего есть 90000 пятизначных чисел (см. решение задачи 60336). Найдем количество пятизначных чисел, в которых не содержится ни одной цифры 8. На первом месте в таком числе не может стоять ни 0, ни 8 – всего 8 вариантов; на каждом из последующих четырех мест может стоять любая из 9 цифр, отличных от 8. Поэтому количество таких чисел равно 8·94 = 52488. Таким образом, количество пятизначных чисел, в записи которых содержится хотя бы одна цифра 8, равно 90000 – 52488 = 37512.

Ответ
37512 чисел.

(162 баллов)