y=x² при х∈[-2;1]
найдём производную
y' = 2x
приравняем её нулю:
2x = 0
х = 0
При х<0 y'<0, ⇒ у убывает
При х>0 y'>0 ⇒ у возрастает
и при х=0 имеем локальный минимум функции
уmin = 0
На интервале[(-2;1] от -2 до 0 функция у убывает, а от 0 до 1 возрастает.
Следовательно наименьшее её значение имеет место в точке локального минимума, т.е
у наим = уmin = 0.
Наибольшее значение функции при х = -2, потому что функция y=x²
чётная и. следовательно, график её симметричен относительно оси у. И чем
дальше от оси у находится точка, тем большее в ней значение имеет эта
функция.
у наиб = у(-2) = (-2)² = 4