А)
v₁ = 10 - 0,2 * t
v₂ = 2 + 0,4 * t
v₁ = v₂ => 10 - 0,2 * t = 2 + 0,4 *t
0,4 * t + 0,2 * t = 10 - 2
0,6 * t = 8
t = 8 / 0,6 ≈ 13,3(3) c
Б)
v₂ = 2 + 0,4 * 13,33 ≈ 7,33 м/с = v₁
v₂' = 7,33 + 7,33 ≈ 14,7 м/с скорость второго велосипедиста относительно первого в момент времени t = 13,3 с
В)
x = x₀ + v₀*t +a*t²/2
x₁ = 10*t - 0,2*t²/2 = 10*t - 0,1*t²
x₂ = 280 - 2*t - 0,4*t²/2 = 280 - 2*t - 0,2*t²
x₁ = x₂
10*t - 0,1*t² = 280 - 2*t - 0,2*t²
0,1*t² +12*t - 280 = 0
t² + 120*t - 2800 = 0
D = 120² - 4*1*(- 2800) = 14400 + 11200 = 25600
√D = √25600 = 160
t₁ = (-120 + 160) / 2 = 20 c
t₂ = (- 120 - 160) /2 = - 140 c - не удовлетворяет условию
велосипедисты встретятся через 20 с
x = 10 * 20 - 0,1 * 20² = 200 - 40 = 160 м - координата встречи