Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии ,если: b2-b1=-4 b3-b1=8

Question

Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии ,если:
b2-b1=-4
b3-b1=8

Answer 1

B₂-b₁=-4     b₁q-b₁=-4    b₁(q-1)=-4
b₃-b₁=8      b₁q²-b₁=8    b₁(q²-1)=8
Разделим второе уравнение на первое:
(q²-1)/(q-1)=-2
(q-1)(q+1)/(q-1)=-2
q+1=-2
q=-3   ⇒
b₁(-3-1)=-4
-4*b₁=-4
b₁=1
Ответ: b₁=1    q=-3.