Можно ли в дроби сократить 2 и 2x ???

Если исходить из теории чисел - мы не делим на число, а множим на обратное. Например: $2:2$ на самом деле $2* \frac{1}{2}$ . Отсюда следует, что "делить" мы можем на любое число, которое определено на поле (например - поле действительных или рациональных чисел). Только у одного числа нет обратного - у нуля. Отсюда следует, что можно делить на два, но нельзя делить на ноль или на неизвестное, которое может принять значение нуля.
Например уравнение: $2x=3x$
Видно, что $x=0$ это ответ на уравнение. Допустим мы этого не поняли. Сократим на х и получим: $2=3$ . Такие нелогичные выражения можно получить если была произведена "незаконная" операция. В данном случае - деление на х, когда $x=0$ .
В остальных случаях - нет никаких причин не сокращать выражения.