2cos²x - 5cos(-3π/2 - x) +1 =0
5cos(-3π/2 - x)=5сos(3π/2+x) в силу четности ф-ии сosx.
по формулам приведения 5сos(3π/2+x) = -5sinx
2cos²x - 5cos(-3π/2 - x) +1 =2cos²x + 5sinx +1
2cos²x + 5sinx +1=0 2(1-sin²x)+5sinx+1=0
2-2sin²x+5sinx+1=0
-2sin²x+5sinx+3=0
2sin²x-5sinx-3=0 D=25+24=49 √D=7
sinx=1/4[5+7]=3>1
sinx=1/4[5-7]=-1/2
x=(-1)ⁿ(-π/6)+πn n∈Z