1)Когда мы свиделись, она, очевидно, избегала разговоров о том, почему она избрала такую жизнь.
Когда, почему - союзы, о - предлог.
2)К счастью, это продолжалось недолго — он прожил у них всего четыре года.
К,у - предлоги.
3)Пока он приглядывался, куда, к кому поступить, и приглядывался, серьезно взвешивая, несмотря на свою кажущуюся беспечность.
Пока, куда, и - союзы, к, несмотря на - предлоги.